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El efecto Mariposa

Por Kirai el 24 de May de 2004 en Ciencia,Cine

El jueves fui al cine a ver El efecto Mariposa. No esperaba que fuera nada del otro mundo, pero al final resultó ser una película buena. El argumento de la película se basa en una de las primeras consecuencias de la teoría del caos: “Un pequeño cambio en las condiciones iniciales de un sistema puede provocar grandes cambios al cabo del tiempo”. La forma popular de decir lo mismo es conocido como Efecto Mariposa:

Si una mariposa agita con su aleteo el aire de Pekín, puede modificar los sistemas climáticos de Nueva York del mes que viene y provocar un huracán

El protagonista de la peli puede volver al pasado, realizar un pequeño cambio en sus actuaciones y volver al presente viendo que todo ha cambiado radicalmente. Ya no os cuento más sobre la película, id a verla ;) ahora nos vamos a centrar en la base teórica de la película.

Efecto mariposa

En nuestra vida cotidiana estamos acostumbrados a observar intuitivamente sistemas No caóticos. Por ejemplo: si le das una patada a un balón, lo lanzas a 20m. Luego le das una patada un poco más fuerte llegará hasta los 25 m. Es decir, un pequeño cambio en las condiciones iniciales provoca un pequeño cambio en las condiciones finales. Toda la física clásica está basada en este principio, pensad en las 3 leyes de Newton por ejemplo, un pequeño cambio en una ecuación hará que tengamos un pequeño cambio en los resultados finales.

Pero también estamos acostumbrados a observar sistemas caóticos sin saberlo realmente. Por ejemplo el movimiento de las nubes donde un pequeño cambio puede provocar grandes cambios en el sistema. Veamos como se hicieron los primeros descubrimientos de sobre la existencia de sistemas caóticos, precisamente observando la atmósfera.

Hacia 1960, el meteorólogo Edward Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atmósfera, tratando de encontrar un modelo matemático, un conjunto de ecuaciones, que permitiera predecir a partir de variables sencillas, mediante simulaciones de ordenador, el comportamiento de grandes masas de aire, en definitiva, que permitiera hacer predicciones climatológicas.

Lorenz realizó distintas aproximaciones hasta que consiguió ajustar el modelo a la influencia de tres variables que expresan como cambian a lo largo del tiempo la velocidad y la temperatura del aire. El modelo se concretó en tres ecuaciones matemáticas, bastante simples, conocidas, hoy en día, como modelo de Lorenz.

Pero, Lorenz recibió una gran sorpresa cuando observó que pequeñas diferencias en los datos de partida (algo aparentemente tan simple como utilizar 3 ó 6 decimales) llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo. De tal forma que cualquier pequeña perturbación, o error, en las condiciones iniciales del sistema puede tener una gran influencia sobre el resultado final.

Por eso es muy difícil hacer precciones del tiempo a largo plazo. Porque no podemos conocer exactamente cual es la situación actual de la atmósfera. Los datos que obtienen los satélites son aproximados, si el movimiento de las nubes no fuera caótico con una aproximación tendríamos suficiente; pero al ser un sistema caótico debemos saber la situación y estado exactos de cada masa de aire para poder hacer unas buenas predicciones.

Lorenz intentó explicar esta idea mediante un ejemplo hipotético. Sugirió que imaginásemos a un meteorólogo que hubiera conseguido hacer una predicción muy exacta del comportamiento de la atmósfera, mediante cálculos muy precisos y a partir de datos muy exactos. Podría encontrarse una predicción totalmente errónea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta. Ese simple aleteo podría introducir perturbaciones en el sistema que llevaran a la predicción de una tormenta.

De aquí surgió el nombre de efecto mariposa que, desde entonces, ha dado lugar a muchas variantes y recreaciones. Por ejemplo, en las novelas de Isaac Asimov aparece muchas veces el dilema de que al viajar hacia el pasado no hay que tocar nada, ni provocar ningún cambio, porque podría tener consecuencias insospechadas en el presente. En otras novelas se considera que la teoría del caos no tiene validez en el caso de los viajes en el tiempo, ya que un pequeño cambio es algo inapreciable que sería eliminado por fuerzas mayores (Al igual que una pequeña piedra en un gran rio).

Se denomina, por tanto, “efecto mariposa a la amplificación de errores que pueden aparecer en el comportamiento de un sistema complejo. En definitiva, el efecto mariposa es una de las características del comportamiento de un sistema caótico, en el que las variables cambian de forma compleja y errática, haciendo imposible hacer predicciones más allá de un determinado punto, que recibe el nombre de horizonte de predicciones”.

Para terminar, algo muy importante sobre la teoría del caos que os terminará de liar :

“El caos observa que realmente existen movimientos sin orden. Gracias a la teoría del caos, hemos comprendido que puede haber movimientos erráticos que no son aleatorios, sino que responden a reglas fijas. Sí, efectivamente son fenómenos sin orden aparente- como por ejemplo el clima planetario- cuya motivación causal puede ser incomprensible y cuyas leyes se nos escapan, pero en absoluto son fenómenos derivados del azar” – Feigenbaum

Un libro sobre el tema muy recomendado para comenzar: Caos de James Gleick, y un enlace clásico sobre el tema en castellano. Seguiremos hablando sobre el Caos en este blog, esto solo ha sido una introducción para ir calentando ;)

¿Si conociésemos la posición actual de todas las partículas de nuestro planeta, introdujéramos todos los datos en un gran ordenador junto con las leyes físicas concernientes a la interacción de las partículas seríamos capaces de predecir el futuro (Dejando aparte la mecánica cuántica , por si hay algún físico leyendo esto :) )?

¿Pensáis que un pequeño cambio en algún momento de vuestra vida habría hecho que fuera totalmente diferente o pensáis que hay “fuerzas mayores” que hacen que todo fluya como debería al igual que al tirar una piedra a un rio no provoca grandes cambios?

Tened cuidado con lo que hacéis hoy, una pequeña decisión podría tener consecuencias que no podéis ni sospechar ;)

Anotaciones relacionadas:
Dr. Nakamatsu


Comentarios

  1. +bibliografía:
    ¿Juega Dios a los dados? de Ian Stewart (muy ameno y en edición de bolsillo)

    …te estás metiendo en la ciénaga del destino y la predestinación… porque para los que crean en él, resulta muy fácil responder: “es que ya estaba destinado a suceder así!”

  2. Yo pensaba que el efecto mariposa era el gesto que hacen los homosexuales con la mano ;o)

    Filosóficamente, si nos ponemos a pensar en el caos, nos podríamos volver locos … yo cojo el autobús 4 veces al día, 2 de ellas no puedo hacer nada pq me tapa una esquina, pero las otras 2 a veces lo veo llegar y he de decidir si corro o no, a veces corres y luego te entretiene cualquier cosa, y no has ganado tiempo, pero a veces subes y coincides con alguien que te apetecía ver, … puedo ir a la parada pasando por la acera o por dentro de la estación de trenes ¿Quién me dice si esa decisión no es un interruptor (junto con alguna otra variable para despistar) que activa o desactiva una temporada de “corres o lo pierdes”?

  3. La reflexión que haces es estupenda, ahora bien, la película bajo mi punto de vista es tremendamente mala. Una americanada, mala copia de Frecuency y demasiado cursi. Las hay más y mejores.

  4. Gravatar de Guille
    Guille
    24 May, 2004

    Mmm… la única novela de Asimov que recuerdo con viajes en el tiempo es “El fin de la Eternidad”, en donde propone exactamente lo contrario, es decir, que los cambios se propagan hacia el futuro en una curva que primero asciende y luego desciende tendiendo a desaparecer. ¿Me perdí de alguna otra?

  5. Ya nos estás metiendo miedo. Ahora pretenderás que nos volvamos paranoicos. Por cierto, ultimamente muy buenos los posts, estarás echando humo. :P

  6. Gravatar de carlos
    carlos
    25 May, 2004

    Sería genial un artículo tuyo sobre como implementar nuestros proios autómatas celulares con ayuda de algún freeware.Cito al autor de esta página:
    http://www.zerjio.com/hormigasAutomataCelular/index.php
    Se representa un espacio en “celdas” o “células”. Cada célula se comporta de un modo relativamente sencillo, y lo que es más importante, solo puede cambiar de estado (entre varios posibles definidos) basándose en los estados de las que la rodean (y de sí misma). Una característica muy importante de estos autómatas es que todas las células cambian de estado al mismo tiempo.
    Otra página que parece interesante:
    http://www.mirekw.com/ca/index.html

  7. Opino igual que Cek sobre la calidad de los posts, a mi personalmente, cada día me tienes más enganchado.

    Saludos

  8. Gracias a todos por los ánimos y comentarios. La verdad es que sobre autómatas celulares no soy un experto, así que no tengo mucho que contar. Aunque la verdad es que el tema siempre me ha atraído mucho. Sobre algoritmos genéticos si que podría hacer un post :)

  9. Acabo de ver la peli y me acorde que tenías un post sobre ella y la teoría del caos, y aquí estoy.
    A mi también me ha gustado mucho la película y más cuando te pones a pensar en el destino, la predeterminación y los viajes en el tiempo (uno de mis temas favoritos).
    La primera vez que leí algo sobre la teoría del caos fue en Parque Jurásico de Crichton (acordaos del matemático que predecía la inestabilidad del parque).
    Ayer bromeaba con un amigo y le decía que Windows es un sistema al que se le puede aplicar la teoría del caos, al tener tantas variables que cualquier pequeño fallo no predecible (virus, saturación de la memoria, spyware, etc) provocaría consecuencias inesperadas (cuelgue y reseteo del sistema), jajajaja.
    Enhorabuena por tus post, Héctor… y saludos desde España.

  10. Hace tiempo leí una novela en la que en un viaje al pasado el viajante no debía de salirse de un camino (no recuerdo como estaba marcado) y por alguna razón se sale y pisa una mariposa. El viajero pienza que no va a pasar nada y al regresar los cambios de los que me acuerdo es que había ganado las elecciones otro partido político y había cambios en el alfabeto.
    ¿alguien recuerda el nombre de la novela?

    gracias

  11. un ejemplo del caos puro y duro. os acordais de aquellas procesiones en sevilla donde alguien tiró un petardo, o se cerró una silla de golpe, o alguien gritó bomba o algo de eso… ¿porqué se produjo semejante algarabia? porque la gente estaba precondicionada. primero por los atentados de eta que habian tenido lugar en la zona y segundo por la pelicula esa española en la que mataban a alguien durante las procesiones.. que fue muy taquillera en sevilla… tuno negro creo que se titulaba.

  12. “¿Si conociésemos la posición actual de todas las partículas de nuestro planeta, introdujéramos todos los datos en un gran ordenador…”
    Es totalmente mi manera de ver el mundo, creo que desde el primer segundo del big-bang(por poner principio) todo el destino fué escrito y sellado. Y me atrevería a decir que el big-bang fué como fué, para que ahora exisitiera vida. Esa es mi manera de ver el mundo a grandes rasgos…
    Por expandir un poco más el tema, cito otra película “PAYCHEK”(Americanada total 2 xD)pero la pongo aquí, pq me pareció interesante una “teoría” que aparece en ella. Si se pudiera crear un “telescopio” tan potente como para atravesar el universo entero y “rodearlo” ¿que veriamos? ¿a nosotros mismos en el pasado? ¿a nosotros mismos en el futuro?

  13. Siento decirte Doce, que la mecánica cuántica desmiente tu teoría sobre el mundo. Es imposible predecir el futuro perfectamente, ya que a nivel cuántico el mundo es probabilístico.

  14. ”¿Si conociésemos la posición actual de todas las partículas de nuestro planeta, introdujéramos todos los datos en un gran ordenador…”
    yo creo que la respuesta es relativa no es si ni no, habria que entender bien la pregunta, supongamos que no existen timepos paraleos en otros universos, tiempos que vayan en sentido contrario al nuestro o tiempos que de alguna manera interaccionen con el tiempo de nuestro universo (ni yo mismo entiendo lo que acabo de decir) y dios (que para mi no existe) decide rebobinar el tiempo (suponiendo que existiese esa propiedad) unos millones de agnos, si el estado de fuese el mismo exactamente no deberia cambiar nada, si dios introduce una gota de agua en un desierto cambiaria el universo a la larga, no se lo que notariamos los cambios nosotros, pero si no es en un millon de agnos en millones de millones, por lo que si pisas una mariposa seguro que montas un pifostio que no veas.
    Yo personalmente pienso que no se puede predecire el futuro con el concepto actual de la mecanica, simplemente porque no existe manera de conseguir datos con precision, como distingues en un ordenador un uno de un uno coma millones de ceros y un uno (1’00000000…….00000000001) ojo! millones, no infinitos, no s igual. al final los resultados serian muy diferentes, pero supongamos que se pueda hacer, el ordendor arrastraria errores, a no ser que quieras un resultado en plan mas matematico que fisico(en plan (pi-e)*raiz de 2), pero si queremos un resultado numerico no habria manera de conseguir una precision total, al menos que yo sepa es imposible.
    En cuanto a lo de la pelicula esa ?payback? en la que si conseguimos irnos a tomar por el culo y mirar con un telescopio increible (el de dios, por ejemplo), y suponiendo que o nos hemos teletransportado o viajado mas rapido que la luz, por ahora nada raro, no? pongamonos un reto sencillo, queremos vernos hace un segundo, miramos a la luna e inmediatamente despues nos vamos a la luna y nos ponemos a mirar con el telescopia de dios (ya preparado, no se cuanto tiempo tendria de margen, pero supongamos que lo conseguimos a la primera, (porque puede que el viajar muchas veces en estas condiciones afecte a la salud humana, no se, no esta demostrado), pues efectivamente, nos veriamos el jeto, y muy bien, una imagen muy clarita ghracias al super telescopio. Pero…. supongamos que queremos ver un dinosaurio orinando, nos vamos esta vez realmente lejos y…..nos os dais cuenta de lo grande que tendria que ser el telescopio, la imagen estaria increiblemente separada, si no distorsionada por campos gravitatorios, algunas particulas de luz quiza hayan cambiado de color, otras quiza hayan sido desviadas por un cuerpo celeste mas que otras (las particulas con cuya configuracioque contienen la informacion, mierda, me tengo que ir urgentemente, ya seguier contando…

  15. Me parece increible todo lo que demuestras saber. Pero creo que se ha pasado por alto el episodio donde Homer, con una tostadora viaja en el tiempo, creo que es el mas claro ejemplo de que un pequeño gesto puede tener consecuencias inesperadas… OPS!!! (Homer, mi semiDios favorito)

  16. Bueno, me interesa seguir con la “conversación” creada en este foro, para los que no tienen ni papa de física(yo :D) es interesante :).Con lo que dice kirai de que sería imposible predecir el futuro ya que a nivel cuantico el mundo es probabilístico… Quería preguntar una cosa. ¿Sería imposible calcular el futuro a partir de los datos iniciales? Todo tipo de datos físicos que puede tener todas las particulas del universo, datos en el mismo big-bam, de todas las particulas del universo(dadas, sin medirlas, por el rollo ese de la teoría de la incertidumbre). Está claro que es imposible saber los datos iniciales de todas las partículas del universo, y menos aun, que exista un ordeandor que trate dichos datos.
    Pero imaginemos que todo ello se puede dar. ¿Sería imposible saber el futuro? Y si a nivel cuantico como dice kirai es imposible pq el mundo a ese nivel es probabilístico, ¿no se podría predecir un futuro probabilístico? Enfín, como esta conversación es lentilla, ya esperare respuestas. Salu2! :)

  17. Impactante peícula, me la aconsejarón y tuve un cúmulo de sentimientos, de dilemas morales,…os la aconsejo. Decir que la ciencia es un conjunto de leyes que intentan analizar la realidad según la percibimos la mente humana, nosotros la entendemos en función del espacio y del tiempo pero, no creeis que deben haber muchas magnitudes más,no sé cómo explicarlo, pero algo así como otras dimensiones que se rijan en función de magnitudes no conocidas por nosotros….

  18. La ciencia es el resultado del analisis del universo, efectuado por la mente humana, usando valores finitos. LA variantes que vemos y analizamos son las que conforman nuestras formulas, ya que cualquier formula inicial empezo con una idea que queria explicar algo, y esta formula se desarollo hasta que se pudo explicar el fenomeno analizado.
    Sobre las magnitudes que utilizamos o no; es mejor ver el mundo de una hormiga, la cual, a diferencia dle ser humano, no es totalmente conciente de las magnitudes del espacio y tiempo}. Y esto se debe al deseo del ser humano de crecer y al milagro de la evolución. Con el tiempo, y con más fenomenos a analizar, se iran descubriendo nuevas cosas y magnitudes, “expandiendo nuestras mentes”

  19. Interesante, muy interesante. Ahora mira a donde fuiste a parar por esa pequenia decision, causo un gran cambio, ahora estas en Japon XD

    Yo creo que existen fuerzas mayores, pero igual todo se basa en las decisiones del presente. Aunque hay fuerzas mayores que hacen todo seguir un causel, a pesar de todo.

    Muy interesante, saludos!

  20. Gravatar de Diego velazquez
    Diego velazquez
    27 May, 2005

    Más que interés por la teoría del caos y de efecto mariposa, lo que esta película me dejo es un sentimiento que no puede explicarles, pero sí aconsejarles, la vida es única y nunca jamás podrán regresar el tiempo ni sus recuerdos, así que vivan la vida almáximo y sean autenticos, no hagan cosas de las que se puedan arrepentir, disfruten a su familia amigos y por que no a sus enemigos, por que esta vida no está asegurada y podríamos morir en cualquier momento, ¡vivan al 100%!

  21. Gravatar de TeFeTa
    TeFeTa
    05 June, 2005

    En consecuencia al pregunta: prodriamos conocer el futuro, conociendolo todo. Si el universo es determinista o no? Eso es una de las preguntas que siempre se han planteado filosofos y cientificos el primero de ellos Laplace y su conocido “Demonio de Laplace”
    (http://seneca.fis.ucm.es/parr/QM/km0qm/laplace.htm). Si lo leeis; yo entiendo que conociendo todo la puramente fisico si se podria conocer todo(sin mecanica cuantica, claro), pero la conducta del hombre es impredecible no? (sobre todo las mujeres).

  22. De hecho hay cientificos (Roger Penrose) que defienden la naturaleza cuántica del cerebro.

  23. #4 no, que yo sepa no hay mas novelas en las que haya viajes en el tiempo, te lo dice un fan acérrimo de asimov… pero en verdad, en sus novelas de fundación indirectamente habla de la teoría del caos… solo que el lo presenta desde el polo opuesto. Para él un solo ser humano no cambia nada pero en conjunto en grandes cantidades (a escala planetaria) si seriamos predecibles… sin embargo Asimov expresa en sus novelas que cualquier pequeño error podria destruir las ecuaciones psicohistoricas, de tal forma que al fin y al cabo aun esta hablando del efecto mariposa

  24. Respecto al comentario numero 10, Jose, el nombre de el cuento (short-story)es “A Sound Of Thunder” de Ray Bradbury, del que ahora hicieron una pelocula tambien homonima. Y respecto del comentarista numero 15, Borja, ese capitulo de Los Simpsons que al que te referis con Homero y la tostadora con la que viaja en el tiempo es de los episodios de noche de brujas en los que cada historia esta basada en una pelicula o cuento famoso y parodiada, en este caso, “A Sound of Thunder”.

  25. me surge una cuestion de lo leido anteriormente, la cuantica dice que a nivel cuantico el mundo es probabilistico, pero ¿esto es debido a que no tenemos recursos para observar a esa escala o es pura teoria? yo de ese tema no controlo pero yo creo que el universo en el fondo es determinista lo que pasa es en mi opinion que tiene infinitas variables y a ver quien es el guapo que las estudia.

  26. mmm muy interesante, no soy un erudito en lamatria pero la inquietud que tengo de estos temas desde los 10 años me han hecho leer mucho, lamentablemente la fisica no es mas que una cosa dura y repetiva en mi pais donde hablar de quantums, antigravedad es estar loco.
    sobre las variables que condicionan una accion determinada, hay que tener en cuenta algo, en el sistema -al menos como lo muestra la pelicula- el podia regresar y hacer un cambio -a su voluntad o no – que alteraba el futuro, ahora en ese sistema su voluntad, su decision funcionaba como una variable , pero no consideran que cada ser vivo o cada otro elemento del sistema tiene una voluntad o en el caso de los inanimados sigue un orden que podria ser alterado por otro elemento aparte del que esta tratando de cambiar las cosas.
    yo puse a prueba esto en mi propia vida

  27. este post me recuerda un capitulo de los simpson en que homero viaja al pasado y con intension aplasta a un mosquito que lo fastidiaba, sin pensar que podria traer grandes cambios cuando regresara 1000 años al futuro. se encuentra con un presente completamente cambiado, con naves espaciales en vez de autos y muchas otras innovaciones exorbitantes. parece imposible la forma en que cambiaria nuestro futuro con pequeñas acciones, que de seguro todos las hemos vivido desde el 2002 yo he protagonizado varias.

  28. Gravatar de Andrea VT
    Andrea VT
    03 May, 2007

    Acabas de resumir toda la asignatura de TEORIA DEL CAOS a la perfección. Ojalá mi profesor la hubiera introducido así, unos cuantos más habrían terminado la asignatura… Pese a todo, de lo que llevo de carrera ha sido la asignatura más estimulante e interesante que he tenido, y de todos los libros que nos han recomendado, CAOS de James Gleick es el único que he leído entero.

    Respecto a las preguntas que dejas en el aire…
    Sin lugar a dudas cada una de nuestras decisiones nos llevan a un punto que puede ser el completamente opuesto al que habríamos llegado de haber tomado otra decisión. Es un ejercicio interesante pensar como habría evolucionado nuesta vida si en un momento dado cambiara una decisión: qué habríamos estudiado, qué gente habríamos conocido, dónde trabajaríamos,…
    Y sobre lo de conocer el futuro…no creo que se pudiera (incluso dejando de lado la física cuántica, jajaja) porque hay que tener en cuenta un problema que aun no tiene respuesta: el cerebro y la capacidad de decisión. ¿O acaso nuestras decisiones están condicionadas al estado en el que se encuentran cada una de las células de nuestro cuerpo?

    A mi también me gustó la película. Esperaba una tontería made in hollywood y resultó ser una película interesante y bastante recomendable.

  29. Hablando del efecto, como se puede pensar en alterar algo que ni siquiera se sabe si sucedera, o existe ya que nadie sabe que es lo que pasara en un futuro cercano y mucho menos lejano.

    Creo en las alteraciones pero no en ese modo, es algo extraño pensar en una alteracion maxima por algo insignificante proyectado en algo caotico.

  30. Hola yo pienso lo mismo acerca de que hay que aprovechar cada momento al máximo, y que cuando haces algo por que lo sentiste asi, no hay que arrepentirse, me parece que no hay nada mejor que actuar según los sentimientos. No se si se pueda viajar en el tiempo algún día, lo que si se es que el tiempo inevitablemente pasa, por eso hay que disfrutar al máximo el hoy y el ahora…nadie sabe cuando todo puede terminar.Hay una frse que dice:”Vive cada día como si fuera el último, entonces no podrás arrepentirte mañana de ser hoy, completamente feliz”.Me parece también que deberíamos dejar de preocuparnos tanto por tantas cosas que en realidad no tienen tanat importancia más de la que le damos, y empezar a aprovechar lo que tenemos, también sin pensar en lo que nos hace falta.
    Saludos!!!!!!

  31. DEBERIAN LEER A ALBERT EINSTEIN EL DICE QUE FORMAMOS PARTE DE UN TODO EN EL ESPACIO TIEMPO ASI QUE QUE ESTAMOS COMO ES UNA ESPECIE DE RED CONECTADOS DE TODAS LAS PARTES DEL CUEPO Y ESTAS A SU VEZ SE CONECTAN DE TODOS SI MUEVES UN DEDO SEGURO AFECTAS EL ESPACIO TIEMPO ES POR ESO QUE SE DICE NADA ES CASUALIDAD,SOLO CAUSALIDADES…¨SOMOS PARTE DEL UNIVERSO MISMO NO SOLO EN LA TIERRA SI NO DEL INFINITO Y AFECTAMOS NUESTRO ENTORNO A CADA PASO QUE DAMOS O DEJAMOS DE DAR CADA COSA QUE HACEMOS O QUE DEJAMOS DE HACER.

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